什么是超越数 有哪些数是超越数

超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数，即不是代数数的数。因为欧拉说过：“它们超越代数方法所及的范围之外。”(1748年)而得名。

几乎所有的实数都是超越数。

1882年，德国数学数学家林德曼（Lindemann，1852～1939）证明了圆周率 π＝3．1415926…… 是超越数。

实数中除代数数以外的数，亦即不满足任一个整系数代数方程

（n为正整数，

≠0）的数。理论上证明超越数的存在并不难，而且可知超越数是大量的。

但要构造一个超越数或论证某个数是超越数就极为困难。现今只有少量的数如π，e，等的超越性得到了证明，对其他一些有兴趣的数的超越性的研究是数学家十分关注的事。