什么是增函数和减函数

在数学中，增函数和减函数是描述函数变化趋势的概念。

1. 增函数（Increasing function）：如果对于在定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1 < x2时，函数值f(x1)小于f(x2)，则称函数f(x)是增函数。也就是说，随着自变量的增加，函数值也逐渐增加。

2. 减函数（Decreasing function）：如果对于在定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1 < x2时，函数值f(x1)大于f(x2)，则称函数f(x)是减函数。也就是说，随着自变量的增加，函数值逐渐减小。

增函数和减函数可以是严格增加/减少或非严格增加/减少。严格增/减函数要求在定义域上任意两个不相等的输入值对应的输出值严格增加或减少。非严格增/减函数表示在定义域上任意两个不相等的输入值对应的输出值可以相等。

增函数和减函数在数学和应用领域中具有广泛的应用，例如在经济学、物理学和最优化问题等领域中常用来描述相关的关系和性质。

增函数就是随x增大y增大，如y=x

减函数就是随x增大y减小，如y=1/x

一次函数的表达式是 y=kx+b，x可取任何实数，只要k<0时，一次函数是减函数，k>0时，一次函数是增函数

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