高一数学不等式公式

以下是一些常用的：

1.基本不等式：对于任意非负实数 a 和 b，有a+b\ge2\sqrt{ab}，当且仅当a=b时等号成立。

2.平均值不等式：对于任意n个非负实数x_1,x_2,\ldots,x_n，有\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}\ge\sqrt[n]{x_1x_2\ldots x_n}，当且仅当x_1=x_2=\ldots=x_n时等号成立。

3.柯西不等式：对于任意实数a_1,a_2,\ldots,a_n和b_1,b_2,\ldots,b_n，有(a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+\ldots+b_n^2)\ge(a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_nb_n)^2，当且仅当\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\ldots=\frac{a_n}{b_n}时等号成立。

4.绝对值不等式：对于任意实数x和a，有x\le a等价于-a\le x\le a。

5.一元二次不等式：对于形如ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0的不等式，其解可以通过求解二次方程ax^2+bx+c=0的根来确定。

这些是常用的不等式公式，在解决数学问题时会经常用到。请注意，不同的不等式公式可能有不同的条件和限制，具体应用时需要根据具体情况进行分析和判断。