谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算

计算方法有两大类：

1、利用直角坐标计算

X型积分区域

Y型积分区域

2、利用极坐标计算（当被积函数出现x^2+y^2时优先考虑）

要点：

二重积分的计算一般要化成累次积分来计算

做题时要会利用积分区域的对称性

会利于被积函数的奇偶性

要会交换坐标系

计算技巧：第一步：先画积分区域，并观察积分区域是不是关于某个坐标轴对称，有对称性解题会方便很多！第二步：利用合适的坐标系进行计算，是选直角坐标还是选极坐标，是选X型还是Y型还是r-θ型，并考虑被积函数是否有奇偶性！二重积分是二元函数在空间上的积分，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。同定积分类似。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的曲面上进行积分，称为曲面积分。