碰撞的三种类型和公式

01、弹性碰撞

弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。

在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。

例如，当相同大小的玻璃球和钢球相碰时，它们的动能损失很小，几乎可以忽略不计，这个时候可以视为弹性碰撞。

公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，Ek1＋Ek2=Ek1′＋Ek2。

02、非弹性碰撞

非弹性碰撞，如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。

例如：**射穿木块，相同大小的橡皮泥球之间的碰撞，都会有能量的损失。

公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，Ek1＋Ek2>Ek1′＋Ek2′。

03、完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞，如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞。例如：**射入物块，碰撞物体粘合在一起，具有同一速度。

公式：m1v1+m2v2=（m1+m2）v'，Ek1＋Ek2>Ek1′＋Ek2。

1、弹性碰撞，公式：v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2，v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。

2、非弹性碰撞，公式： m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

3、完全非弹性碰撞，公式：v＝m1v1+m2v2/m1+m2。

动量守恒常见表达式：

(1)p=p′，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。

(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边均为矢量和)。

(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。

弹性碰撞，用动量守恒和动能守恒，列式子。

动量守恒：m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒：0.5m1+0.5m2＝0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边，余下的在右边。第二个式子按相同方法移动。第二个式子中的完全平方差化开，再和一式相比，就会得到新的式子，再和动量或动能的式子联立，就可解得。

＝[（m1-m2)v1+2m2v2]/m1+

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2。